GPT-6 Astra Pro помогла опровергнуть 59-летнюю гипотезу о стеллараторах

Мэтт Ландреман, физик из американского стартапа Type One Energy, разрабатывающего коммерческие термоядерные электростанции на основе стеллараторов, опубликовал на arXiv два семейства точных аналитических решений уравнений магнитогидродинамического равновесия. Эти решения стали контрпримерами к гипотезе Гарольда Града, сформулированной в 1967 году.

Гипотеза Града утверждала, что гладких трёхмерных равновесий с непостоянным давлением плазмы, скорее всего, не существует без дополнительной симметрии, например осевой. Ландреман показал, что такие равновесия существуют, и выписал их явно.

В отличие от токамака, где плазма частично удерживается током, текущим через неё, стелларатор формирует поле исключительно внешними катушками сложной формы. Это позволяет работать без срывов, но требует доказательства, что вложенные магнитные поверхности — слои, по которым движется плазма, не касаясь стенок, — возможны в трёхмерной геометрии. Гипотеза Града утверждала обратное.

Ландреман вывел явные формулы для поля, тока, давления и формы поверхностей. Первое семейство описывает конфигурацию, где полевые линии замыкаются ровно через два оборота, второе — где на одних поверхностях линии замкнуты, а на других бесконечно навиваются, что ближе к рабочему режиму реактора. Все величины выражены через элементарные функции, без приближений по малости отклонения от симметрии.

Для поиска решений автор использовал большую языковую модель GPT-6 Astra Pro, затем проверил уравнения вручную. Численный код VMEC, стандартный инструмент проектировщиков стеллараторов, подтвердил совпадение с аналитикой. Решения могут служить эталонными тестами для программ, рассчитывающих магнитное удержание. Скрипты для проверки выложены в открытый доступ.

Практическое значение двойное. Во-первых, снят концептуальный запрет: теперь известно с математической достоверностью, что сильно несимметричные равновесия с идеальными потоковыми поверхностями принципиально существуют. Во-вторых, полученные решения можно использовать как эталонные тесты для численных кодов равновесия, которые проектируют реальные реакторы.

Ландреман отмечает, что остаются открытыми вопросы о существовании аналогичных решений для безвихревых полей, для конфигураций с нарушенной стеллараторной симметрией и для точной квазисимметрии. Однако один из старейших математических барьеров в физике плазмы теперь преодолён.